Dualiseren

Voorbeeld:

We starten met een of andere betegeling. Hier met een van de half regelmatige vlakverdelingen. Met een aantal hulplijnen (de rode lijnen) bepalen we de middelpunten van alle tegels, die rond één hoekpunt liggen.

Vervolgens verbinden we deze middelpunten met elkaar. Dat wordt onze nieuwe tegel.

Hier is een stukje van de betegeling met de nieuwe tegel te zien.

Een uitwerking van de betegeling met de nieuwe tegel.

Nog een voorbeeld met als uitgangspunt een halfregelmatige vlakverdeling:

Met hulplijnen de middelpunten (zwaartepunten) van alle tegels rondom één hoekpunt bepalen.

Middelpunten verbinden: de nieuwe tegel. Je krijgt bij ieder hoekpunt dezelfde tegel omdat bij een halfregelmatige vlakverdeling de situatie bij ieder verdelingspunt van de betegeling hetzelfde is.

Een mogelijke uitwerking, gemaakt in Corel Draw

Het is altijd afwachten of er iets aardigs uitkomt. Bij de halfregelmatige vlakverdelingen kom je ook een paar keer op een reeds bekende vlakverdeling terecht.

Je kunt ook uitgaan van een demi regelmatige vlakverdeling. Dan krijg je meerdere tegeltypen omdat de verdelingspunten niet allemaal hetzelfde zijn. Voor zover ik weet heeft niemand dat ooit gedaan. Dus.... wat let je. Hieronder één voorbeeld.

naar begin pagina